Protokoll: 15_Quadratischer_Term 
R: R version 4.5.1 (2025-06-13) | Locale: en_US.UTF-8 
Zeit: 2026-08-26 19:19:37 
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N = 901 | Kurzform: E4_SQ014, E4_SQ008, E4_SQ016, E4_SQ007, E4_SQ010 
Kurzscore 0 bis 5 | Gesamtscore 0 bis 16 

=== 1  Modellvergleich ===
linear       R2 = 0.8359 | Rest-SD = 1.932 | score16 = 0.82 + 2.7 x score5
quadratisch  R2 = 0.8364 | Rest-SD = 1.930
Zuwachs an R2: 0.0005

Analysis of Variance Table

Model 1: s16 ~ s5
Model 2: s16 ~ s5 + I(s5^2)
  Res.Df    RSS Df Sum of Sq     F Pr(>F)
1    899 3354.2                          
2    898 3344.4  1     9.806 2.633  0.105

Koeffizienten des quadratischen Modells:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept)   0.6530     0.1655  3.9454   0.0001
s5            2.9149     0.1393 20.9190   0.0000
I(s5^2)      -0.0421     0.0259 -1.6227   0.1050

Kontrolle gegen das Manuskript (R2 = 0,836, Rest-SD = 1,93): stimmt 


=== 2  Vorhergesagte gegen beobachtete Gesamtscores ===
 Kurzscore   n beobachtet linear quadratisch Abw_linear
         0 112       0.38   0.82        0.65       0.44
         1  90       3.82   3.52        3.53       0.30
         2 157       6.75   6.22        6.31       0.53
         3 186       8.73   8.91        9.02       0.18
         4 192      11.39  11.61       11.64       0.22
         5 164      14.41  14.31       14.18       0.10
 Abw_quadratisch
            0.27
            0.29
            0.44
            0.29
            0.25
            0.23

Mittlere absolute Abweichung: linear 0.295 | quadratisch 0.295 | Gewinn 0.000
  geschrieben: 15_Quadratisch_Vorhersage.csv 


=== 3  Entscheidungsregel ===
                              Bedingung   Wert Erfuellt
                 Zuwachs an R2 >= 0,010 0.0005    FALSE
                        F-Test p < 0,05 0.1050    FALSE
 Gewinn an mittlerer Abweichung >= 0,10 0.0000    FALSE
  geschrieben: 15_Quadratisch_Entscheidung.csv 

ERGEBNIS: Nicht alle Bedingungen erfuellt ( 3 von 3 verfehlt ). Es bleibt beim linearen Modell,
 und der Befund wird nicht berichtet. Die Pruefung selbst ist damit
 dokumentiert und kann auf Nachfrage gezeigt werden.

Hinweis zur Einordnung: Der Kurzscore hat nur sechs moegliche Werte.
Ein quadratischer Term nutzt einen weiteren Freiheitsgrad, um sechs
Mittelwerte zu treffen; das gelingt fast immer etwas besser als eine
Gerade. Massgeblich ist deshalb Bedingung 3, nicht der F-Test.

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Ende: 2026-08-26 19:19:37 
