Protokoll: 03_LCA 
R: R version 4.5.1 (2025-06-13) | Locale: en_US.UTF-8 
Zeit: 2026-08-26 10:43:01 
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=== 1  Modellvergleich fuer 2 bis 6 Klassen ===
Der BIC allein reicht nicht: In der Voranalyse fiel er bis K = 6 weiter und
erreichte kein Minimum. Die Klassenzahl wird deshalb ueber BIC, aBIC, BLRT,
Entropie, kleinste Klassengroesse und Interpretierbarkeit begruendet.

  rechne K = 2 ... 1 s
  rechne K = 3 ... 1 s
  rechne K = 4 ... 3 s
  rechne K = 5 ... 5 s
  rechne K = 6 ... 2 s

Modellvergleich fertig in 0.2 Minuten.
Geschaetzte Restlaufzeit: BLRT rund 45 Minuten, Bootstrap rund 6 Minuten.
Die Fortschrittsmeldungen unten erscheinen laufend; das Skript haengt nicht.
# A tibble: 5 × 10
      K logLik  npar    BIC   aBIC    AIC Entropie kleinste_Klasse_pct
  <int>  <dbl> <dbl>  <dbl>  <dbl>  <dbl>    <dbl>               <dbl>
1     2 -7743.    33 15711. 15606  15552.    0.901                32.7
2     3 -7290     50 14920. 14761. 14680     0.871                18.8
3     4 -7154     67 14764. 14551. 14442.    0.859                13.6
4     5 -7074     84 14720. 14453. 14316     0.808                12.6
5     6 -7001.   101 14690. 14369. 14204.    0.821                11.7
# ℹ 2 more variables: kleinste_Klasse_n <dbl>, Konvergenz <lgl>

BIC-Differenzen zur jeweils naechstkleineren Klassenzahl:
# A tibble: 4 × 2
  Vergleich   delta_BIC
  <chr>           <dbl>
1 K3 gegen K2    -791. 
2 K4 gegen K3    -156. 
3 K5 gegen K4     -44.4
4 K6 gegen K5     -29.9


=== 2  Bootstrapped Likelihood Ratio Test ( 500 Ziehungen) ===
Verglichen wird jeweils K gegen K-1. Die Nullverteilung der LR-Statistik
wird unter dem einfacheren Modell simuliert, weil die asymptotische
Chi-Quadrat-Verteilung hier nicht gilt.

  K3 gegen K2: 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 fertig
  K4 gegen K3: 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 fertig
  K5 gegen K4: 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 fertig
  K6 gegen K5: 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 fertig
# A tibble: 4 × 4
  Vergleich      LR gueltige_Ziehungen p_BLRT
  <chr>       <dbl>              <int>  <dbl>
1 K3 gegen K2  906.                500  0.002
2 K4 gegen K3  272.                500  0.002
3 K5 gegen K4  160.                500  0.002
4 K6 gegen K5  146.                500  0.002


=== 3  Hauptloesung K = 4 , Robustheitsvariante K = 3 ===
Die Vorgabe folgt der Voranalyse. Weichen BLRT, Entropie oder die kleinste
Klasse deutlich davon ab, ist K_MAIN im Skriptkopf anzupassen und der
gesamte Abschnitt neu zu rechnen.

Zustimmungswahrscheinlichkeit je Item und Klasse:
# A tibble: 16 × 5
   application                         Klasse1 Klasse2 Klasse3 Klasse4
   <chr>                                 <dbl>   <dbl>   <dbl>   <dbl>
 1 Appointment scheduling and organiz…   0.14    0.772   0.871   0.936
 2 Documentation of findings, visits,…   0.023   0.473   0.773   0.964
 3 Monitoring of vital parameters        0.016   0.338   0.725   1    
 4 Evaluation of diagnostic tests (eg…   0       0.204   0.674   0.957
 5 Support in diagnosis                  0       0.275   0.697   0.959
 6 Support in individualized treatmen…   0       0.237   0.712   1    
 7 Risk assessment and prognosis in c…   0       0.187   0.619   0.979
 8 Analysis of clinical data (pattern…   0.026   0.483   0.893   1    
 9 Support in medical emergencies and…   0       0.069   0.424   0.966
10 Support in urgent decisions           0.01    0.041   0.338   0.897
11 Patient information and education …   0       0.256   0.44    0.843
12 Nursing support                       0.008   0.154   0.517   0.957
13 Surgical procedures using robotic …   0.025   0.212   0.514   0.898
14 Automated medication reminders        0.129   0.857   0.914   0.984
15 Management of the electronic healt…   0.003   0.632   0.823   1    
16 Planning and coordination of treat…   0       0.474   0.804   1    

Klassengroessen und mittlere Zahl akzeptierter Anwendungen:
# A tibble: 4 × 4
  Klasse  Anteil_pct n_modal mittlere_Akzeptanz
  <chr>        <dbl>   <int>              <dbl>
1 Klasse1       13.6     127               0.43
2 Klasse2       29.7     266               5.62
3 Klasse3       43       384              10.8 
4 Klasse4       13.7     124              15.4 

Entropie: 0.859 | mittlere maximale Zuordnungswahrscheinlichkeit: 0.919 

Klassifikationsmatrix (Zeilen: modale Klasse, Spalten: mittlere Posterior):
       Klasse1 Klasse2 Klasse3 Klasse4
modal1   0.954   0.046   0.000   0.000
modal2   0.004   0.896   0.101   0.000
modal3   0.000   0.062   0.919   0.019
modal4   0.000   0.000   0.063   0.937


=== 4  Kernbefund zur Pruefung: Polarisierung der 61- bis 80-Jaehrigen ===
Erwartung aus der Voranalyse: Ueberrepraesentation an beiden Polen,
Unterrepraesentation in der Mitte. Ein logistisches Modell mittelt ueber
diese Bimodalitaet hinweg, was die Instabilitaet des Alterseffekts in
Paper 1 erklaeren wuerde.

# A tibble: 4 × 4
  Klasse  `18-40 y` `41-60 y` `61-80 y`
  <chr>       <dbl>     <dbl>     <dbl>
1 Klasse1      28.3      35.4      36.2
2 Klasse2      35.3      44.7      19.9
3 Klasse3      31.5      40.4      28.1
4 Klasse4      29        38.7      32.3

Gesamtanteil 61-80 Jahre in der Stichprobe: 27.4 %


=== 5  Kovariaten, Drei-Schritt-Verfahren mit BCH-Korrektur ===
Schritt 1: Messmodell ohne Kovariaten (oben). Schritt 2: BCH-Gewichte aus
der inversen Klassifikationsmatrix. Schritt 3: gewichtete multinomiale
Regression der Klassenzugehoerigkeit auf die Kovariaten.
Der Wohnort ist enthalten, weil Sprachgruppe und Urbanitaet in Suedtirol
konfundiert sind.

Referenzklasse (groesste Klasse): Klasse 3 
Konvergenz: erreicht 

# A tibble: 39 × 6
   Klasse  Term                              OR KI_unten KI_oben     p
   <chr>   <chr>                          <dbl>    <dbl>   <dbl> <dbl>
 1 Klasse1 age41-60 y                     0.596    0.345   1.03  0.063
 2 Klasse1 age61-80 y                     0.486    0.27    0.876 0.016
 3 Klasse1 sexFemale                      1.41     0.91    2.19  0.124
 4 Klasse1 educUpper secondary (Matura)   0.574    0.347   0.951 0.031
 5 Klasse1 educUniversity degree or high… 0.547    0.291   1.03  0.062
 6 Klasse1 langItalian                    0.785    0.423   1.46  0.443
 7 Klasse1 langLadin or other             0.798    0.381   1.67  0.549
 8 Klasse1 urbanBolzano city              1.24     0.655   2.35  0.508
 9 Klasse1 aiuse<1/week                   0.528    0.297   0.939 0.03 
10 Klasse1 aiuse~1/week                   0.273    0.126   0.59  0.001
11 Klasse1 aiuseSeveral/week              0.134    0.064   0.277 0    
12 Klasse1 aiuseDaily                     0.06     0.019   0.189 0    
13 Klasse1 ta_dichHigh                    0.472    0.294   0.757 0.002
14 Klasse2 age41-60 y                     0.832    0.566   1.22  0.348
15 Klasse2 age61-80 y                     0.375    0.232   0.607 0    
16 Klasse2 sexFemale                      1.52     1.08    2.12  0.015
17 Klasse2 educUpper secondary (Matura)   1.17     0.781   1.76  0.44 
18 Klasse2 educUniversity degree or high… 1.05     0.658   1.69  0.826
19 Klasse2 langItalian                    0.929    0.592   1.46  0.749
20 Klasse2 langLadin or other             0.565    0.303   1.06  0.074
21 Klasse2 urbanBolzano city              1.18     0.73    1.90  0.502
22 Klasse2 aiuse<1/week                   0.691    0.399   1.20  0.187
23 Klasse2 aiuse~1/week                   0.624    0.334   1.16  0.138
24 Klasse2 aiuseSeveral/week              0.456    0.261   0.797 0.006
25 Klasse2 aiuseDaily                     0.276    0.141   0.541 0    
26 Klasse2 ta_dichHigh                    0.604    0.411   0.889 0.01 
27 Klasse4 age41-60 y                     1.36     0.807   2.31  0.247
28 Klasse4 age61-80 y                     1.71     0.949   3.08  0.074
29 Klasse4 sexFemale                      0.944    0.618   1.44  0.79 
30 Klasse4 educUpper secondary (Matura)   1.14     0.66    1.96  0.64 
31 Klasse4 educUniversity degree or high… 1.38     0.766   2.49  0.283
32 Klasse4 langItalian                    1.25     0.724   2.16  0.424
33 Klasse4 langLadin or other             0.573    0.237   1.38  0.215
34 Klasse4 urbanBolzano city              0.943    0.522   1.70  0.845
35 Klasse4 aiuse<1/week                   0.46     0.206   1.03  0.058
36 Klasse4 aiuse~1/week                   0.387    0.15    0.998 0.05 
37 Klasse4 aiuseSeveral/week              0.713    0.343   1.48  0.364
38 Klasse4 aiuseDaily                     1.76     0.827   3.76  0.142
39 Klasse4 ta_dichHigh                    0.965    0.558   1.67  0.9  

Hinweis: Die Standardfehler stammen aus der numerischen Hesse-Matrix.
Bei BCH ist ein robuster Sandwich-Schaetzer vorzuziehen; solange die
Aussagen nicht an einer Signifikanzgrenze haengen, aendert das die
Interpretation nicht. Vor der Publikation pruefen.
  geschrieben: 03_LCA_Kovariaten_BCH.csv 

--- Kontrollrechnung: proportionale Zuordnung ---
  (Intercept) age41-60 y age61-80 y sexFemale
1       2.415      0.623      0.559     1.378
2       1.675      0.798      0.469     1.423
4       0.237      1.300      1.878     0.879
  educUpper secondary (Matura) educUniversity degree or higher
1                        0.545                           0.496
2                        0.966                           0.866
4                        1.084                           1.281
  langItalian langLadin or other urbanBolzano city aiuse<1/week
1       0.783              0.835             1.291        0.558
2       0.973              0.601             1.143        0.828
4       1.219              0.624             0.958        0.546
  aiuse~1/week aiuseSeveral/week aiuseDaily ta_dichHigh
1        0.299             0.155      0.075       0.503
2        0.795             0.541      0.375       0.652
4        0.477             0.816      1.968       1.019

Groesste Abweichung der Odds Ratios zwischen BCH und proportional:
0.666 
Grosse Abweichungen sind nicht per se ein Fehler - BCH korrigiert, was
die proportionale Zuordnung stehen laesst -, aber sie gehoeren geprueft.


=== 6  Stabilitaet der Loesung, 500 Bootstrapziehungen ===
  25 von 500 Ziehungen, noch etwa 7 Minuten
  50 von 500 Ziehungen, noch etwa 6 Minuten
  75 von 500 Ziehungen, noch etwa 6 Minuten
  100 von 500 Ziehungen, noch etwa 5 Minuten
  125 von 500 Ziehungen, noch etwa 5 Minuten
  150 von 500 Ziehungen, noch etwa 4 Minuten
  175 von 500 Ziehungen, noch etwa 4 Minuten
  200 von 500 Ziehungen, noch etwa 4 Minuten
  225 von 500 Ziehungen, noch etwa 3 Minuten
  250 von 500 Ziehungen, noch etwa 3 Minuten
  275 von 500 Ziehungen, noch etwa 3 Minuten
  300 von 500 Ziehungen, noch etwa 2 Minuten
  325 von 500 Ziehungen, noch etwa 2 Minuten
  350 von 500 Ziehungen, noch etwa 2 Minuten
  375 von 500 Ziehungen, noch etwa 1 Minuten
  400 von 500 Ziehungen, noch etwa 1 Minuten
  425 von 500 Ziehungen, noch etwa 1 Minuten
  450 von 500 Ziehungen, noch etwa 1 Minuten
  475 von 500 Ziehungen, noch etwa 0 Minuten
  500 von 500 Ziehungen, noch etwa 0 Minuten
Gueltige Ziehungen: 500 von 500 
Profilkorrelation zur Ausgangsloesung: M = 0.929, 5. Perzentil 0.806, Minimum 0.695
Kleinste Klasse: M = 13.2%, 5. Perzentil 11.2%

Zur Einordnung: In der Voranalyse lag die Profilkorrelation zwischen
Stichprobenhaelften bei 0,824 (5. Perzentil 0,73). Der Bootstrap an der
Gesamtstichprobe sollte deutlich guenstiger ausfallen; tut er das nicht,
ist der Abschnitt zu kuerzen oder ins Supplement zu verschieben.


=== 7  Robustheitsvariante K = 3 ===
Klassengroessen: 18.8 / 48.9 / 32.3 %
Entropie: 0.871 
Kreuztabelle der modalen Zuordnung, K = 4 gegen K = 3 :
   K3
K4    1   2   3
  1 127   0   0
  2  36 230   0
  3   0 220 164
  4   0   0 124
  geschrieben: 03_LCA_Modellvergleich.csv 
  geschrieben: 03_LCA_BLRT.csv 
  geschrieben: 03_LCA_Klassenprofile.csv 
  geschrieben: 03_LCA_Klassengroessen.csv 
  geschrieben: 03_LCA_Alter_je_Klasse.csv 
  geschrieben: 03_LCA_Bootstrap_roh.csv 
  geschrieben: 03_LCA_Zuordnung.csv 

=== Abgleich mit der Voranalyse (K = 4, ungewichtet) ===
Voranalyse: 42,6 / 29,4 / 13,6 / 14,4 % bei Entropie 0,86;
mittlere Akzeptanz 10,8 / 5,6 / 15,4 / 0,4 von 16.
Berechnet: 13.6 / 29.7 / 43 / 13.7 % bei Entropie 0.859 

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Ende: 2026-08-26 12:04:51 
