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Threshold sensitivity analysis + TOST-style equivalence key results
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1. TOST-style equivalence setting
Hybrid-plus output: default variables use the previous selective calculation.
Formation-stage and persistence-stage proximity use the net-proximity definition that excludes direct i-j co-occurrence.
Persistence-stage history uses pre-history, i.e., cumulative association before the current period.
Only the proximity rows and the persistence-stage history row are locally replaced; other variables keep the old selective calculation.
Equivalence metric: delta_beta = beta_alternative_threshold - beta_baseline_threshold
Equivalence margin: ±0.500
CI used for equivalence screening: 90% CI of delta_beta
Judgement rule:
  - Strict equivalence: all alternative-threshold delta 90% CIs are fully within the equivalence margin.
  - Lenient equivalence: all point deltas are within the equivalence margin, with at least one delta CI crossing zero.
  - Point-estimate equivalence: all point deltas are within the equivalence margin, but CI evidence is weaker.
  - Sensitivity in effect magnitude: at least one point delta exceeds the equivalence margin, without sign reversal.
  - Threshold sensitivity: sign reversal appears.

2. Network structure by threshold
 threshold    period  fixed_roster_nodes  active_nodes  edges density avg_degree largest_component_share  structural_zeros
         2 2016-2017                 256           110    240  0.0400     4.3636                  0.6000             26645
         2 2018-2019                 256           170    426  0.0297     5.0118                  0.5471             18275
         2 2020-2021                 256           232    914  0.0341     7.8793                  0.7500              5844
         2 2022-2023                 256           256   3756  0.1151    29.3438                  0.9922                 0
         2 2024-2025                 256           256   4533  0.1389    35.4141                  1.0000                 0
         3 2016-2017                 256           110    133  0.0222     2.4182                  0.3545             26645
         3 2018-2019                 256           170    277  0.0193     3.2588                  0.4059             18275
         3 2020-2021                 256           232    567  0.0212     4.8879                  0.5819              5844
         3 2022-2023                 256           256   2700  0.0827    21.0938                  0.9922                 0
         3 2024-2025                 256           256   3245  0.0994    25.3516                  1.0000                 0
         4 2016-2017                 256           110     92  0.0153     1.6727                  0.2455             26645
         4 2018-2019                 256           170    198  0.0138     2.3294                  0.3294             18275
         4 2020-2021                 256           232    401  0.0150     3.4569                  0.4698              5844
         4 2022-2023                 256           256   2155  0.0660    16.8359                  0.9766                 0
         4 2024-2025                 256           256   2596  0.0795    20.2812                  0.9961                 0

3. Edge-set similarity to the baseline threshold
 threshold    period  edge_difference_vs_baseline edge_ratio_vs_baseline edge_jaccard_vs_baseline  common_edges_vs_baseline  new_or_removed_edges_vs_baseline
         2 2016-2017                          107                 1.8045                   0.5542                       133                               107
         2 2018-2019                          149                 1.5379                   0.6502                       277                               149
         2 2020-2021                          347                 1.6120                   0.6204                       567                               347
         2 2022-2023                         1056                 1.3911                   0.7188                      2700                              1056
         2 2024-2025                         1288                 1.3969                   0.7159                      3245                              1288
         3 2016-2017                            0                 1.0000                   1.0000                       133                                 0
         3 2018-2019                            0                 1.0000                   1.0000                       277                                 0
         3 2020-2021                            0                 1.0000                   1.0000                       567                                 0
         3 2022-2023                            0                 1.0000                   1.0000                      2700                                 0
         3 2024-2025                            0                 1.0000                   1.0000                      3245                                 0
         4 2016-2017                          -41                 0.6917                   0.6917                        92                                41
         4 2018-2019                          -79                 0.7148                   0.7148                       198                                79
         4 2020-2021                         -166                 0.7072                   0.7072                       401                               166
         4 2022-2023                         -545                 0.7981                   0.7981                      2155                               545
         4 2024-2025                         -649                 0.8000                   0.8000                      2596                               649

4. TOST-style variable-level summary
process variable_cn  n_alternative_thresholds  strict_tost_count  point_equivalence_count  delta_ci_cross_zero_count  direction_reversal_count max_abs_delta mean_abs_delta max_abs_delta_ci90_bound equivalence_margin tost_style_judgement
   关系形成      中心性差异项                         2                  2                        2                          1                         0         0.087          0.050                    0.139              0.500                 严格等效
   关系形成      中心性水平项                         2                  2                        2                          1                         0         0.137          0.089                    0.188              0.500                 严格等效
   关系形成       局部闭合项                         2                  2                        2                          0                         0         0.183          0.140                    0.288              0.500                 严格等效
   关系形成       历史关联项                         2                  2                        2                          0                         0         0.182          0.152                    0.212              0.500                 严格等效
   关系形成      技术邻近性项                         2                  2                        2                          2                         0         0.043          0.022                    0.101              0.500                 严格等效
   关系形成     技术规模差异项                         2                  2                        2                          2                         0         0.117          0.069                    0.245              0.500                 严格等效
   关系形成     技术规模水平项                         2                  2                        2                          2                         0         0.104          0.072                    0.265              0.500                 严格等效
   关系维持      中心性差异项                         2                  2                        2                          2                         0         0.041          0.028                    0.219              0.500                 严格等效
   关系维持      中心性水平项                         2                  2                        2                          2                         0         0.102          0.091                    0.319              0.500                 严格等效
   关系维持       局部闭合项                         2                  2                        2                          2                         0         0.123          0.079                    0.332              0.500                 严格等效
   关系维持       历史关联项                         2                  2                        2                          1                         0         0.271          0.147                    0.435              0.500                 严格等效
   关系维持      技术邻近性项                         2                  2                        2                          2                         0         0.043          0.023                    0.135              0.500                 严格等效
   关系维持     技术规模差异项                         2                  2                        2                          2                         0         0.137          0.105                    0.317              0.500                 严格等效
   关系维持     技术规模水平项                         2                  2                        2                          2                         0         0.103          0.085                    0.279              0.500                 严格等效

5. Pairwise alternative-threshold equivalence details
process variable_cn  alternative_threshold baseline_coef alternative_coef delta_beta delta_ci90_low delta_ci90_high point_in_equivalence_margin ci_fully_in_equivalence_margin delta_ci_cross_zero direction_reversal
   关系形成      中心性差异项                      2         0.291            0.204     -0.087         -0.139          -0.035                           是                              是                   否                  否
   关系形成      中心性差异项                      4         0.291            0.304      0.013         -0.044           0.070                           是                              是                   是                  否
   关系形成      中心性水平项                      2         0.055            0.192      0.137          0.086           0.188                           是                              是                   否                  否
   关系形成      中心性水平项                      4         0.055            0.015     -0.041         -0.097           0.016                           是                              是                   是                  否
   关系形成       局部闭合项                      2         0.470            0.567      0.097          0.004           0.190                           是                              是                   否                  否
   关系形成       局部闭合项                      4         0.470            0.287     -0.183         -0.288          -0.077                           是                              是                   否                  否
   关系形成       历史关联项                      2         0.340            0.158     -0.182         -0.212          -0.153                           是                              是                   否                  否
   关系形成       历史关联项                      4         0.340            0.463      0.122          0.088           0.157                           是                              是                   否                  否
   关系形成      技术邻近性项                      2         0.595            0.552     -0.043         -0.101           0.014                           是                              是                   是                  否
   关系形成      技术邻近性项                      4         0.595            0.595     -0.000         -0.069           0.068                           是                              是                   是                  否
   关系形成     技术规模差异项                      2         0.214            0.235      0.022         -0.085           0.128                           是                              是                   是                  否
   关系形成     技术规模差异项                      4         0.214            0.097     -0.117         -0.245           0.012                           是                              是                   是                  否
   关系形成     技术规模水平项                      2         0.212            0.252      0.040         -0.103           0.183                           是                              是                   是                  否
   关系形成     技术规模水平项                      4         0.212            0.316      0.104         -0.057           0.265                           是                              是                   是                  否
   关系维持      中心性差异项                      2         0.119            0.160      0.041         -0.126           0.208                           是                              是                   是                  否
   关系维持      中心性差异项                      4         0.119            0.134      0.016         -0.188           0.219                           是                              是                   是                  否
   关系维持      中心性水平项                      2        -0.119           -0.040      0.080         -0.084           0.244                           是                              是                   是                  否
   关系维持      中心性水平项                      4        -0.119           -0.222     -0.102         -0.319           0.115                           是                              是                   是                  否
   关系维持       局部闭合项                      2        -0.809           -0.932     -0.123         -0.332           0.086                           是                              是                   是                  否
   关系维持       局部闭合项                      4        -0.809           -0.844     -0.035         -0.306           0.235                           是                              是                   是                  否
   关系维持       历史关联项                      2         1.021            1.291      0.271          0.106           0.435                           是                              是                   否                  否
   关系维持       历史关联项                      4         1.021            0.997     -0.023         -0.206           0.160                           是                              是                   是                  否
   关系维持      技术邻近性项                      2         0.256            0.300      0.043         -0.049           0.135                           是                              是                   是                  否
   关系维持      技术邻近性项                      4         0.256            0.259      0.003         -0.111           0.117                           是                              是                   是                  否
   关系维持     技术规模差异项                      2        -0.160           -0.297     -0.137         -0.317           0.043                           是                              是                   是                  否
   关系维持     技术规模差异项                      4        -0.160           -0.087      0.073         -0.146           0.293                           是                              是                   是                  否
   关系维持     技术规模水平项                      2        -0.042           -0.145     -0.103         -0.279           0.073                           是                              是                   是                  否
   关系维持     技术规模水平项                      4        -0.042           -0.109     -0.067         -0.276           0.142                           是                              是                   是                  否

6. Coefficient sensitivity summary
process variable_cn baseline_coef coef_min coef_median coef_max coef_range max_abs_deviation_from_baseline mean_abs_deviation_from_baseline  sign_flip_count p_value_min p_value_max  significant_count_10pct  n_thresholds
   关系形成      中心性差异项         0.291    0.204       0.291    0.304      0.099                           0.087                            0.050                0      <0.001      <0.001                        3             3
   关系形成      中心性水平项         0.055    0.015       0.055    0.192      0.178                           0.137                            0.089                0      <0.001       0.556                        2             3
   关系形成       局部闭合项         0.470    0.287       0.470    0.567      0.280                           0.183                            0.140                0      <0.001      <0.001                        3             3
   关系形成       历史关联项         0.340    0.158       0.340    0.463      0.305                           0.182                            0.152                0      <0.001      <0.001                        3             3
   关系形成      技术邻近性项         0.595    0.552       0.595    0.595      0.043                           0.043                            0.022                0      <0.001      <0.001                        3             3
   关系形成     技术规模差异项         0.214    0.097       0.214    0.235      0.138                           0.117                            0.069                0      <0.001       0.099                        3             3
   关系形成     技术规模水平项         0.212    0.212       0.252    0.316      0.104                           0.104                            0.072                0      <0.001       0.001                        3             3
   关系维持      中心性差异项         0.119    0.119       0.134    0.160      0.041                           0.041                            0.028                0       0.012       0.159                        1             3
   关系维持      中心性水平项        -0.119   -0.222      -0.119   -0.040      0.182                           0.102                            0.091                0       0.031       0.477                        1             3
   关系维持       局部闭合项        -0.809   -0.932      -0.844   -0.809      0.123                           0.123                            0.079                0      <0.001      <0.001                        3             3
   关系维持       历史关联项         1.021    0.997       1.021    1.291      0.294                           0.271                            0.147                0      <0.001      <0.001                        3             3
   关系维持      技术邻近性项         0.256    0.256       0.259    0.300      0.043                           0.043                            0.023                0      <0.001      <0.001                        3             3
   关系维持     技术规模差异项        -0.160   -0.297      -0.160   -0.087      0.210                           0.137                            0.105                0      <0.001       0.397                        2             3
   关系维持     技术规模水平项        -0.042   -0.145      -0.109   -0.042      0.103                           0.103                            0.085                0       0.037       0.604                        1             3

7. Overall summary
Number of mechanism terms: 14
Terms with no sign reversal: 14
Terms with strict equivalence evidence: 14
Terms with at least point-estimate equivalence: 14
Terms showing effect-magnitude sensitivity: 0

8. Suggested paper wording
The analysis combines threshold sensitivity analysis with a TOST-style equivalence screen. The threshold sensitivity analysis first describes how network structure and coefficient estimates vary across adjacent threshold specifications. The TOST-style screen then compares each alternative-threshold coefficient with the baseline-threshold coefficient using delta_beta and a pre-specified equivalence margin. This provides a direct quantitative interval for judging whether the threshold-induced difference remains small enough to be treated as practically negligible.

Output files:
C:\Users\ACER\Desktop\无人机专利数据\tech1_network_output\threshold_sensitivity_tost_hybrid_plus_results\threshold_sensitivity_tost_all_results.xlsx
C:\Users\ACER\Desktop\无人机专利数据\tech1_network_output\threshold_sensitivity_tost_hybrid_plus_results\tost_pairwise_equivalence.csv
C:\Users\ACER\Desktop\无人机专利数据\tech1_network_output\threshold_sensitivity_tost_hybrid_plus_results\tost_variable_summary.csv
C:\Users\ACER\Desktop\无人机专利数据\tech1_network_output\threshold_sensitivity_tost_hybrid_plus_results\threshold_sensitivity_summary.csv
C:\Users\ACER\Desktop\无人机专利数据\tech1_network_output\threshold_sensitivity_tost_hybrid_plus_results\network_summary_by_threshold.csv
C:\Users\ACER\Desktop\无人机专利数据\tech1_network_output\threshold_sensitivity_tost_hybrid_plus_results\edge_similarity_to_baseline.csv
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